光纖放大器和激光器中的泵浦和信號波會表現(xiàn)出明顯的橫向強(qiáng)度變化。然而，只要所涉及的波的強(qiáng)度分布至少相對相似，僅使用一些重疊因子而忽略橫向尺寸的計算機(jī)模型就可以產(chǎn)生非常合理的結(jié)果。有了合適的仿真軟件，人們就可以輕松地測試這些東西。
在對光纖放大器或光纖激光器建模時，會遇到一個問題，即是否要考慮光纖纖芯內(nèi)部和周圍的光強(qiáng)度的橫向變化。乍一看，人們可能認(rèn)為這是必不可少的，因為在這樣的光纖纖芯中，光強(qiáng)度的確可以有很大的變化。例如，讓我們考慮一個工作在1060 nm的摻ped單模光纖放大器，其芯半徑為3．8μm，數(shù)值孔徑為0．1。這導(dǎo)致了990 nm的合理單模截止，即1060 nm附近的單模工作。圖1以紅色和藍(lán)色顯示了模式分布圖，還顯示了在940 nm處（注入基本模式）的800 mW泵浦功率和10 mW信號輸入功率時，光纖輸入和輸出處的 Yb 激勵分布圖。在1060 nm處：
圖1：摻 pump 玻璃纖維中的橫向泵浦和信號模式曲線以及Yb激發(fā)密度。
可以清楚地看到，光纖纖芯內(nèi)的泵浦和信號模式強(qiáng)度變化很大。假設(shè)摻雜劑均勻地分布在纖芯上，則對于任何給定的光功率，the 離子將“看到”相應(yīng)不同的光強(qiáng)度。然而，也顯示出的 excitation 激發(fā)密度（橙色曲線）變化不大。（對于975 nm的泵浦波長，相關(guān)性甚至?xí)酢＃┦聦嵶C明，輸入處的激勵主要由泵浦強(qiáng)度決定，但與強(qiáng)飽和度（具有激勵密度）不成正比。80％以上?。?。類似地，主要由那里的信號功率確定的輸出端的激勵曲線相對平坦。
使用我們的軟件 RP Fiber Power 建立了一個準(zhǔn)確的放大器模型，在該模型中，我們將光纖纖芯分為30個徑向段。然后，該軟件分別為每個徑向線段計算任何 z 位置在任何 z 位置的光強(qiáng)度，并從中獲得與徑向相關(guān)的 Yb 激發(fā)。然后，它可以計算出本地信號增益和泵浦吸收。圖2顯示了泵浦和信號功率的變化，以及沿光纖的（橫向平均）Yb 激勵：
圖2：放大器中泵浦和信號功率的演變以及 Yb 激勵。
可以看到，大部分泵浦功率被吸收，并且許多輸入泵浦功率被轉(zhuǎn)換為信號輸出功率。然后，我對原始模型進(jìn)行了相同的模擬，完全忽略了橫向依賴性。有效地，它通過禮帽功能代替了信號和泵浦分布，在整個光纖纖芯中具有均勻的強(qiáng)度，而在外部則沒有強(qiáng)度。這樣就不必區(qū)分纖維芯的不同徑向段。為了考慮模場與摻雜光纖纖芯的有限重疊，該軟件還計算了每種模的重疊因子，從而略微減少了與 Yb 摻雜劑的耦合。您可能會感到驚訝，但結(jié)果幾乎與以前一樣！信號輸出功率僅下降≈0.37％。
如果考慮某種程度上是人為的情況，則這種差異會變得更大，在這種情況下，我們現(xiàn)在將泵浦光注入 LP 11 模式，從而獲得一個環(huán)形的泵浦輪廓。然后，橫向依存關(guān)系就很明顯了：
圖3：與圖1相同的橫向輪廓，但泵浦為 LP 11 模式。
（這些步驟與模型的有限空間分辨率有關(guān)。）
功率轉(zhuǎn)換現(xiàn)在比以前明顯差了，主要是因為現(xiàn)在可以不太有效地吸收泵浦功率，并且 Yb 激勵是較大的徑向位置，因此信號不能很好地利用它：
圖4：放大器中泵浦和信號功率的演變以及Yb激勵。
如果現(xiàn)在忽略橫向依存關(guān)系（僅對兩個場使用重疊因子），結(jié)果將發(fā)生很大變化；例如，信號輸出功率從 417 mW 上升到 467 mW。本質(zhì)上，這種簡化消除了有害的（但現(xiàn)實的）方面，即泵浦優(yōu)先在信號波沒有那么大強(qiáng)度的徑向位置激發(fā) Yb 離子，因此在增益方面獲利較少。
一些結(jié)論和評論
顯示的結(jié)果表明、在其他情況下的經(jīng)驗一致，只要泵浦和信號波具有相似的橫向強(qiáng)度分布，就可以相當(dāng)安全地忽略放大器或激光模型中的橫向相關(guān)性（僅使用重疊因子）。對于基本上不同的橫向輪廓，情況可能并非如此。為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，需要一個更復(fù)雜的模型，該模型可以正確處理橫向相關(guān)性。
當(dāng)然，所提到的重疊因素不應(yīng)該被刪除；即使它們通常不遠(yuǎn)低于1，它們通常也會顯著影響結(jié)果。
使用適當(dāng)?shù)能浖ɡ缥覀兊漠a(chǎn)品 RP Fibre Power），可以正確地處理橫向相關(guān)性，這不僅是光強(qiáng)度方面的問題，而且還涉及摻雜分布方面的問題。只是用戶隨后必須提供更多詳細(xì)信息，并且計算時間變長了。后者通?？梢院雎圆挥?，因為在普通 PC 上許多計算反而是如此之快。順便說一句，在上面的演示中有30個徑向線段實在是太過分了，但是我選擇這樣做是為了獲得橫向依存關(guān)系的圖。在許多情況下，為了查看真正需要多少橫向分辨率，可能只看幾個橫向分辨率較高的測試用例。
還要提及的是，活性纖維的光譜數(shù)據(jù)通常是基于忽略橫向依賴性的計算來計算的。例如，即使該假設(shè)不是真的有效，也假設(shè)整個芯上的激光活性摻雜劑濃度均勻。當(dāng)將此類數(shù)據(jù)與更復(fù)雜的模型一起使用時，可能無法獲得更高的結(jié)果準(zhǔn)確性。
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